円周率が3.14でも月まで行ける？！

Thu, 11 Dec 2025 00:00:00 +0900

円周率が3.14でも月まで行ける？！

〜気象衛星「ひまわり」軌道制御の現場から〜

概要

「円周率は無限に続く」と聞くと、宇宙開発には膨大な桁数が必要だと思いがちです。しかしNASAでさえたった15桁しか使っていません。この発表では、気象衛星「ひまわり4号」の軌道制御開発に携わった経験をもとに、厳密な計算より実践的な備えが重要という教訓と、当時のコンピュータ事情をお話しします。

1. NASAは円周率を何桁使っているか？

驚きの事実：たった15桁

NASAのジェット推進研究所（JPL）では、惑星間航法の最高精度計算でも円周率は15桁（3.141592653589793）しか使いません。

距離	15桁での誤差
ボイジャー1号（太陽から約254億km ≒ 1光日）	約4cm（指1本分）
観測可能な宇宙（約465億光年）	水素原子1個分（39-40桁で十分）

254億kmってどのくらい？ 光の速さ（秒速30万km）で丸1日かかる距離。新幹線（時速300km）なら約10万年かかります。そこまで行って4cmのズレ！

※ボイジャーの距離は太陽からの距離。地球は公転しているため、地球からの距離は日々変動します。ちなみにボイジャー1号は「星間空間」にいますが、まだ太陽系の中。オールトの雲（太陽系外縁）到達まであと300年！

円周率は100兆桁以上計算されていますが、宇宙規模でも40桁あれば原子レベルの精度が出せるのです。

2. 気象衛星「ひまわり4号」での経験

ひまわり4号の概要

打ち上げ: 1989年9月6日（H-Iロケット5号機）
軌道: 静止軌道（高度約36,000km、東経140度）
運用期間: 1989年12月〜1995年6月

私の役割：博士たちへの「通訳係」

軌道制御システムの開発チームでコードを書いていました。

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┌─────────────────────────────────────────────────┐
│ チーム構成 │
│ │
│ 数学者・物理学者（博士号持ち） │
│ ↓ 設計・計算式 │
│ 私（プログラマ） │
│ ↓ コンピュータへの「通訳」 │
│ 汎用機・衛星搭載コンピュータ │
└─────────────────────────────────────────────────┘

国家事業なので、名だたる企業が集結。衛星本体は大手電機メーカー、開発環境は重工メーカーの施設で大型汎用機を使用していました。

誤差補正 on Feature Branch Tech Blog

円周率が3.14でも月まで行ける？！

円周率が3.14でも月まで行ける？！

概要

1. NASAは円周率を何桁使っているか？

驚きの事実：たった15桁

2. 気象衛星「ひまわり4号」での経験

ひまわり4号の概要

私の役割：博士たちへの「通訳係」